Народився 17 травня 1980 року в м. Фергана (Узбекистан) в родині інженера-енергетика та військовослужбовця, який пройшов через радянсько-афганську війну.
До 4 класу Максим навчався в місцевій школі. У вільний від навчання час займався бальними танцями, плаванням. Вихованням хлопчика займались мати, бабуся та дідусь. Бабуся та дідусь також були військовослужбовцями. Разом з дідусем займалися бджільництвом, рибалили. Неймовірну красу тієї місцевості: гори, річки, рослинність, Максим згадував все життя.
У серпні 1989 року разом з мамою вимушені були переїхати до м. Суми у зв’язку з міжетнічним конфліктом, що виник між узбеками і турками-месхетинцями у Ферганській області.
У Сумах навчався у загальноосвітній школі І-III ступенів № 5, загальноосвітній школі І-III ступенів № 8, Сумській класичній гімназії (в класі з поглибленим вивченням англійської мови). Вже закінчення навчання хлопець знав, що хоче бути лікарем і вперто йшов до своєї мети.
З 1995 до 1997 року навчався в медико-біологічному ліцеї при Сумському медичному училищі.
З 1997 до 2000 року – в Сумському медичному училищі на фельдшерському відділенні, після закінчення якого отримав диплом з відзнакою. Студентські роки були цікаві, наповнені яскравими барвами від активних подорожей, екскурсій, участі в команді КВК.
Після закінчення навчання у 2000 році призначений на посаду завідуючим Головашівським фельдшерським пунктом Степанівської дільничної лікарні, потім працював при Сумській клінічній лікарні № 5 завідуючим оздоровчим пунктом Сумського ПТУ № 1. В листопаді 2001 року переведений на посаду фельдшера СумДУ. Згодом повернувся в рідні стіни медичного училища на посаду завідуючого оздоровчим пунктом. В той самий час закінчив курси лікувально-оздоровчого масажу.
З 2002 до 2008 року навчався в Сумському державному університеті, де здобув повну вищу освіту за спеціальністю «Лікувальна справа», отримав диплом з відзнакою та кваліфікацію лікаря. У 2007 році пройшов підготовку за програмою офіцерів запасу на кафедрі військової підготовки Сумського державного університету за профілем «медичний». Був старостою групи, заступником «студентського декана» з науково-дослідної роботи. На початкових курсах - членом анатомічного гуртка, згодом його очолив і працював за сумісництвом на кафедрі нормальної анатомії (завідуючим моргом). Багато займався для музею кафедри, запроваджував нові методики. Постійно брав участь у Міжнародних, Всеукраїнських конкурсах, науково-практичних конференціях студентів, де посідав призові місця.
З 2008 до 2010 року проходив інтернатуру на базі Сумської обласної лікарні та паралельно навчався у Сумському державному університеті, де отримав диплом з відзнакою про другу повну вищу освіту за спеціальністю «Лікувальна справа» та здобув кваліфікацію магістра з лікувальної справи за фаховою спеціальністю радіологія.
З 2010 до 2011 року, закінчивши навчання, працював у Сумському обласному протитуберкульозному диспансері та зарекомендував себе гарним та відповідальним спеціалістом.
З 2011 року працював на посаді завідувача відділення променевої діагностики Сумського обласного психоневрологічного диспансеру, який у 2013 році був реорганізований у комунальний заклад Сумської обласної ради «Сумський обласний діагностичний центр». Як доброзичливий та професійний керівник, зґуртував колег та створив дружній колектив. Серед студентів, викладачів, пацієнтів, лікарів суміжних спеціальностей, в колективі користувався авторитетом. За багаторічну сумлінну працю, відповідальність, високий професіоналізм, надання високоякісної та висококваліфікованої діагностичної допомоги, активну громадянську позицію, Максим Євгенович був нагороджений Подяками, Грамотами, Почесними грамотами. Не дивлячись на такий активний та напружений професійний ритм життя, лікар встигав брати участь у змаганнях з дартсу серед головних лікарів та здобути II та III місця.
Весь час роботу поєднував з викладацькою діяльністю в Сумському державному університеті. Навчав студентів-медиків за фахом «рентгенологія», зокрема, й іноземних студентів, адже вільно володів англійською, та викладав у рентген-лаборантів, які підвищували кваліфікацію при Сумському медучилищі.
У 2020 році, після народження другого сина, оформив декретну відпустку по догляду за дитиною та паралельно продовжував працювати лікарем-рентгенологом, викладати.
Вів активний та здоровий спосіб життя, встигав навчатися, працювати, займатися науково-дослідною діяльністю, своїм хоббі: рибалити, вирощувати квіти, збирати гриби. Багато часу приділяв вихованню синів, спілкуванню з рідними. Попри постійну зайнятість та відповідальну справу, Максим Євгенович мав багато друзів, яких завжди збирав навколо себе. Його поважали та прислухалися до його думки, питали поради. Він все міг зробити своїми руками: покласти плитку, зварити металеву конструкцію, відремонтувати техніку, зокрема й рентгенівську. Мав амбітні плани на майбутнє.
Проте, день 24 лютого 2022 року змінив життя лікаря. З перших днів війни Максим Євгенович хотів вступити до складу територіальної оборони, проте отримав відмову. Активно займався волонтерською діяльністю.
Як справжній громадянин, який мав військову освіту, старший лейтенант медичної служби Базін Максим Євгенович вважав моральним обов’язком стати на захист Батьківщини та Сумщини проти відкритої агресії з боку російської федерації. Він завжди говорив: «Краще я буду захищати вас там, ніж чекати, поки вони прийдуть в мій дім».
З 18 квітня 2022 року офіцер був мобілізований, очолив медичний пункт і демонстрував найкращі риси керівника протягом всього періоду служби та безпосереднього виконання бойових завдань у Сумській області.
З 10 жовтня 2022 року - займався лікуванням особового складу і забезпечення військової частини А4270 ЗСУ у Донецькому операційному районі. Неодноразово евакуював поранених бійців з лінії розмежування попри активні ворожі артилерійські обстріли. За весь час лікар евакуював 37 поранених побратимів з Сумщини ціною власного життя.
23 лютого 2023 року старший лейтенант медичної служби Базін (позивний «ТРЕК»), під час виїзду з м. Бахмут, перебуваючи під постійним вогневим ураженням противника, загинув внаслідок артилерійського обстрілу.У захисника залишились мати, любляча дружина, двоє чудових синочків (10-ти та 3-х років).
Похований Герой на Алеї Слави на Ново-Центральному Баранівському кладовищі.
За бездоганне виконання службових обов’язків, підтримку Збройних Сил України, віддану службу українському народові, Максим Базін був нагороджений Подякою голови Сумської обласної державної адміністрації (2022 рік), пам’ятною медаллю «За оборону м. Торецьк» (21.01.2023 року), орденом командира військової частини А4270 «Спаситель» (25.02.2023 року, посмертно).
Рішенням Сумської міської ради від 26 квітня 2023 року № 3675-МР Базіну Максиму Євгеновичу присвоєно звання «Почесний громадянин м. Суми» (посмертно).
У червні 2023 року у Сумському фаховому медичному коледжі урочисто відкрили меморіальну дошку на честь випускників, які загинули, боронячи незалежність, суверенітет та територіальну цілісність України. Серед Героїв - і Максим Базін.
Наказом командувача військ оперативного командування «Північ» від 24 серпня 2023 року № 547 старшому лейтенанту медичної служби Базіну Максиму Євгеновичу, начальнику медичного пункту 211 окремого спеціального батальйону присвоєно чергове військове звання «капітан медичної служби» (посмертно).
Наказом Головнокомандувача Збройних Сил України від 14 жовтня 2023 року № 2416 військовослужбовець Базін М.Є. відзначений почесним нагрудним знаком Головнокомандувача Збройних Сил України «Срібний хрест» (посмертно).
Світла пам’ять про справжнього патріота своєї країни назавжди залишиться в серцях його рідних, близьких та сумчан!