МІНАЄВ Геннадій Михайлович народився 11 жовтня 1963 року в селі Велике Городище Шебекинського району Белгородської області (Російська Федерація) в родині вчителів.
У 1980 році з відзнакою закінчив Великогородищенську середню школу.
За спеціальністю інженер-механік-дослідник в галузі динаміки та міцності машин. У 1986 році завершив навчання у Харківському політехнічному інституті інженерно-фізичному факультеті.
У 1986-1988 роках проходив строкову військову службу в лавах Збройних Сил СРСР на півострові Рибачий Мурманської області на посаді командиру стартового взводу зенітно-ракетного дивізіону. Має звання гвардії старший лейтенант.
Трудовий шлях розпочав інженером лабораторії міцності СКБ турбокомпресорних машин ВНДІ Компрессормаш СМНВО ім. М.В.Фрунзе.
З 1993 року працював у комерційних структурах, зокрема, інженером-програмістом у малому підприємстві «Данко» та у науково-виробничому ТОВ «Нафтогазтехнологія».
У 1994-1998 роках обіймав посаду заступника директора науково-виробничого ТОВ «Комп’ютерні інформаційні технології» (НВТ КІТ Лтд.), що спеціалізується на розробці та впровадженні програмного забезпечення. Виступаючи одним із засновників зазначеного підприємства, очолював його на посаді директора із 1998 по вересень 2005 року.
Активний учасник помаранчевої революції. У ході президентських виборів наприкінці 2004 року Геннадій Мінаєв був одним із організаторів акцій протесту проти фальсифікацій результатів голосування на Сумщині кланом Щербаня – Омельченка.
З травня 2005 року очолював Раду Сумського обласного об’єднання громадян «Громадська ініціатива «Нічний Дозор». А у жовтні 2005 року став головою правління цього об’єднання.
26 березня 2006 року обраний Сумським міським головою.
Голова Сумського регіонального відділення Асоціації міст та громад України (травень 2006 р. - лютий 2013 р.)
31 жовтня 2010 року сумчани переобрали Геннадія Мінаєва, висунутого політичною партією «Рідне місто», на посаду міського голови міста Суми на другий термін.
Позапартійний. Одружений, має сина.
25 лютого 2014 року достроково склав повноваження міського голови за власним бажанням.
