Народився 16 лютого 1946 року в с. Степанівка Сумського району Сумської області.
Свою спортивну біографію Олександр Шапаренко розпочав на річці Псел у заслуженого тренера СРСР Валентина Пятліна. У 1966 році став першим серед чоловіків-байдарочників чемпіоном світу.
Дворазовий Олімпійський чемпіон (1968 рік – Мехіко, 1972 рік — Мюнхен), заслужений майстер спорту СРСР з веслування на байдарці, учасник трьох Олімпіад, багаторазовий чемпіон світу та Європи.
З 1966 по 1969 рік працював тренером спортивного товариства «Авангард». За досягнуті успіхи в розвитку фізичної культури і спорту та успішні виступи на ІV Спартакіаді народів СРСР у 1967 році нагороджений Почесною Грамотою Президії Верховної ради України. У тому ж році нагороджений Золотою медаллю «За видатні спортивні досягнення» Центральної Ради Союзу спортивних спілок та Організацій СРСР. У 1968 році нагороджений орденом «Трудового Червоного прапору».
З 1968 по 1974 рік навчається у Київському державному інституті фізичної культури.
З 1969 по 1981 рік працював інструктором вищої кваліфікації зі спорту Центрального спортивного клубу Військово-Морських сил у місті Москва.
У 1971 році нагороджений орденом «Знак пошани».
Міжнародна асоціація спортивних журналістів у 1966 та 1972 роках за результатами голосування визнала Шапаренка О.М. кращим веслярем світу.
У 1972 році в Омані вийшла друком поштова марка на честь Олімпійського чемпіона Олександра Шапаренка.
За високі досягнення на XX та XXI літніх Олімпійських іграх та багаторічну активну роботу по розвитку фізичної культури і спорту нагороджений Почесною Грамотою Президії Верховної ради України (1972, 1976 роки).
З 1987 по 1991 рік працював тренером спортивного клубу Тихоокеанського флоту СРСР в м. Владивосток.
З 1981 по 1987 рік – викладач кафедри фізичної підготовки та спорту Київського вищого зенітно-ракетного інженерного училища ім. Кірова.
З 1997 по 2004 рік працював директором та тренером з веслування у клубі Oviedo (Іспанія).
У 2002 році нагороджений орденом «За заслуги» II ступеня.
Автор двох книг: «Золоте весло капітана», «Золоті весла».
Лауреат премії «DELEOS» асоціації АМІGOS DEL DEPORTE (Іспанія, 1994 рік) та премії «За найкращий спортивний доробок» Асоціації спортивних журналістів Іспанії у 1996 році.
У 2007 році нагороджений медаллю Міжнародної федерації з веслування на байдарках і каное при Міжнародному олімпійському комітеті міста Лозанно за видатні спортивні досягнення у 2007 році.
У березні 2013 року Сумська міська рада прийняла рішення про присвоєння звання «Почесний громадянин міста Суми» Шапаренку Олександру Максимовичу.
Нині Олександр Максимович на заслуженому відпочинку. Він - пенсіонер.
