Народився 11 серпня 1975 року в м. Суми.
З 1982 року по 1992 рік навчався в Сумській спеціалізованій школі №2. Був активним хлопчиком: займався спортивною гімнастикою, захоплювався футболом, шахами.
Після закінчення середньої школи навчався на вечірніх курсах бухгалтерського обліку при курсовому навчальному центрі м. Суми та отримав кваліфікацію бухгалтера.
Працював учнем токаря на заводі «Електрон», а після закінчення терміну стажування отримав ІІІ розряд токаря.
В 1993 році вступив до Сумського сільськогосподарського інституту на факультет «Бухгалтерський облік» (заочне відділення).
З 1996 року працював бухгалтером в об’єднанні «Суми топливо». В 2000 році – бухгалтер об’єднання «Суми риба», в 2004 році – головний бухгалтер будівельної фірми ТОВ «Коланд-С».
З 2013 року приймав активну участь в організації блок-постів в Сумах та Сумському районі (с. Сироватка, с. Стецьківка), охороні та патрулюванні на блок-постах Народної Самооборони.
Весною 2014 року добровольцем пішов до лав Збройних Сил України і в складі 15-го окремого мотопіхотного батальйону «Суми» приймав активну участь в зоні проведення антитерористичної операції на Сході України.
У червні 2014 року перевівся до батальйону «Айдар», де був гранатометником 2-го відділення 3-го взводу 1-ї роти охорони 24-го окремого батальйону Збройних Сил України. Солдат Пархоменко Сергій Леонідович приймав активну участь в боях під с. Металіст, с. Весела Гора, с. Стукалова Балка, м. Щастя Луганської області.
В ніч з 04 на 05 вересня 2014 року, виконуючи бойове завдання, група «Термінатор» батальйону «Айдар», в яку входив Сергій, потрапила в засідку ворога та була розстріляна з вогнеметів біля міста Щастя під Луганськом поблизу села Весела Гора (Слов’яносербський район).
05 вересня 2014 року Пархоменко С.Л. разом з колегами загинули. Спочатку Сергій був похований із військовими почестями як тимчасово невстановлений захисник України. Упізнаний за тестом ДНК у травні 2015 р., перевезений до міста Суми та похований на Алеї Слави Центрального кладовища міста.
У Сергія Леонідовича залишились мати, дружина та 3-річний син.
Указом Президента України від 04 лютого 2016 року № 37/2016, «за особисту мужність, самовідданість і високий професіоналізм, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі», нагороджений орденом «За мужність» III ступеня (посмертно).
Рішенням Сумської міської ради від 26 жовтня 2016 року №1258-МР Пархоменку Сергію Леонідовичу було присвоєне звання «Почесний громадянин міста» (посмертно).
