Олексій Калюжний народився 9 жовтня 1989 року в місті Суми.
Навчався у школі № 25. Потім – у Сумському центрі ПТО харчових технологій, торгівлі та ресторанного сервісу. Проходив строкову військову службу.
У 2014 році мобілізований до лав ЗСУ. Служив в 9-й реактивній батареї 27-го реактивного артилерійського полку, молодший сержант. Брав участь в АТО на Сході України.
Загинув Герой 3 вересня 2014 року в Луганській області в результаті ворожого артобстрілу.
Поховали Захисника 26 березня 2015 року на Алеї Слави Центрального кладовища.
Рішенням Сумської міської ради Олексію Калюжному присвоєно звання «Почесний громадянин міста Суми» (посмертно).
Нагороджений орденом Богдана Хмельницького III ступеня (посмертно).
Вічна пам‘ять Героєві!
Слава захисникам і захисницям України!