Народився 4 грудня 1981 року в с. Жовтневе Білопільського району Сумської області.

Закінчив Сумське училище професійної підготовки працівників міліції УМВС України в Сумській області.

У жовтні 2010 року прийшов працювати електрогазозварником в об’єднаний цех двоокису титану на ПАТ «Сумихімпром». Проявив себе як спокійний, врівноважений фахівець своєї справи. За характером рішучий, цілеспрямований, здатний до самодисципліни й порядку. Порядок у всьому - основна риса його характеру ще з дитинства. Не любив нічого відкладати на потім, вважав, що потрібно радіти кожному дню у житті.

В березні 2014 року мобілізований до лав Збройних Сил України. Служив у 9-ій реактивній батареї 3-го реактивного артилерійського дивізіону 27-го реактивного артилерійського полку Сухопутних військ Збройних Сил України.

З літа 2014 року приймав участь в антитерористичній операції на Сході України.

3 вересня 2014 року біля селища Перемога Новоайдарського району Луганської області з території Російської Федерації був обстріляний з РСЗВ «Смерч» базовий табір 27-го реактивного артилерійського полку. В результаті обстрілу загинуло 15 військовослужбовців, серед них і Сергій Куценко. З життя пішов надійний, справжній чоловік, люблячий та милий батько.

Вдома залишилися батьки, дружина Марина та син Руслан.

9 вересня 2014 року похований на Алеї Почесних громадян на Центральному кладовищі.

Указом Президента України від 23.05.2015 № 282/2015, за особисту мужність і високий професіоналізм, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі, Куценко Сергій Вікторович нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня (посмертно).

Рішенням Сумської міської ради від 02 грудня 2015 року № 15-МР Сергію Вікторовичу присвоєно звання «Почесний громадянин міста Суми» (посмертно).