Михайло Митрофанович народився 06 листопада 1914 року в селі Княже-Байгора Хворостянського району Воронезької області (нині Липецька обл.) в сім’ї незаможних селян. Батько, Карташов Митрофан Федорович, та мати, Карташова Марія Семенівна, до і після Жовтневої революції займались сільським господарством. В 1923 році батько вступив до колгоспу і працював до 1931 року. В 1931 році він помер. Мати померла в 1922 році.
З 1930 по 1932 роки Михайло Митрофанович навчався в педагогічному технікумі у м. Усмань Воронезької області. В 1932 році добровільно вступив до лав призовників Грязінського військомату Воронезької області. Службу в армії починав курсантом Ленінградського військового артилерійського училища і закінчив на посаді командира полка. В 1939 році брав участь у війні з Фінляндією на посаді командира батареї.
У Другій Світовій війні брав участь з першого до останнього дня: Північно-Західний напрямок, а потім Ленінградський фронт. З 22 червня 1941 року по грудень 1944 року займав посади від командира батареї до командира полка. В грудні 1944 року, після розгрому німців під Ленінградом та в Естонії, полк під командуванням Михайла Митрофановича був направлений до Нарвського плацдарму в Польщі, а згодом вступив в підпорядкування до командування 2-го Білоруського фронту. З січня по березень 1945 року брав участь у бойових діях по звільненню від фашистів Північно-Східної Варшави. В березні 1945 року, після поранення, був призначений командуючим важкого гвардійського самохідного полку, з яким вступив в підпорядкування до командування 3-го Білоруського фронту і до 9 травня 1945 року брав участь в бойових діях зі звільнення Кенігсберга, Фішхаузена, Пілау. Після розгрому фашистських військ у Європі полк під командуванням Михайла Митрофановича вступив в підпорядкування 1-го Далекосхідного фронту та продовжив участь у бойових діях з розгрому Квантунської армії збройних сил Японії за напрямком Мулін, Муданцзянь, Гірін. В роки Другої Світової війни був двічі поранений та контужений.
За активну участь у бойових діях з розгрому фашистських військ нагороджений 9 орденами та 6 медалями, а саме:
- Орден Червоного прапору (30.04.1942 р., 1944 р., 05.1945 р., 10.1945 р., 24.06.1948 р., 21.08.1953 р.);
- Орден Вітчизняної війни І ст. (03.04.1944 р., 19.04.1945 р.);
- Орден Олександра Невського (1945 р.);
- Медаль «За оборону Ленінграда» (22.12.1942 р.);
- Медаль «За взяття Кенігсберга» (09.06.1945 р.);
- Медаль «За Перемогу над Німеччиною у Великій Вітчизняній війні 1941-1945 рр.» (09.05.1945 р.);
- Медаль «За Перемогу над Японією» (30.09.1945 р.);
- Медаль «30 років Радянської Армії та Флоту» (22.02.1948 р.);
- Медаль «За бойові заслуги» (06.11.1944 р.).
Після завершення війни і до звільнення в запас у зв’язку із хворобою працював на посадах старшого офіцера з бойової та оперативної підготовки штабу округу та командира полку.
В 1957 році Михайло Митрофанович переїхав до м. Суми, працював керуючим домоуправління №1 м. Суми. З грудня 1961 року продовжив свій трудовий шлях керуючим готелем «Україна». З 1961 по 1981 роки працював на посадах директора, генерального директора готелю «Україна», директором виробничого об’єднання готельного господарства.
За вагомий внесок у розвиток інфраструктури міста Суми 50-80 років, готельного господарства, яке Михайло Митрофанович очолював близько 20 років, активну участь в обслуговуванні туристів та екскурсантів, створенні дружнього професійного колективу, особистий внесок в піднесення іміджу міста, за високі показники в соціалістичних змаганнях в сфері побутового обслуговування населення нагороджений грамотами, Почесними грамотами республіканського, обласного та місцевого рівня.
Рішенням Сумської міської ради від 04 травня 2016 року №777-МР Карташову Михайлу Митрофановичу було присвоєно звання «Почесний громадянин міста Суми» (посмертно).
