Народився 11 червня 1997 року в с. Локня Сумського району Сумської області.

З 2004 року навчався у Басівській загальноосвітній школі І-III ступенів, яку закінчив у 2015 році. Під час навчання виявив себе активним і допитливим школярем, брав участь у спортивних змаганнях з волейболу, тенісу та шахів.

Після закінчення школи вступив до ДПТНЗ «Сумське вище професійне училище будівництва і дизайну», яке закінчив у 2017 році та здобув кваліфікацію муляра-штукатура, лицювальника-плиточника.

Розпочав трудову діяльність у будівельній компанії ПАТ «Сумбуд».

Проте, згодом зрозумів, що хоче пов’язати своє життя зі службою у Збройних Силах України, уклавши контракт із Державною прикордонною службою України. Проходив службу в Краснопільському прикордонному загоні в пунктах пропуску с. Покровка та с. Грабовське.

У 2018 році за власним бажанням був направлений в с. Мілове Старобільського району Луганської області. Мріяв вступити до лав десантників, але у 2019 році не було вакантних місць, тому вирішив підписати контракт із 58-ою окремою мотопіхотною бригадою імені гетьмана Івана Виговського.

У серпні 2020 року одружився, а у травні наступного року в сім’ї народилася донечка.

Сержант Курасов Євгеній Олександрович служив на посаді заступника командира бойової машини – навідника-оператора механізованого взводу механізованої роти військової частини А4532 15-го окремого мотопіхотного батальйону «Суми» Збройних Сил України.

Загинув 8 липня 2021 року поблизу с. Піски Ясинуватського району Донецької області внаслідок снайперського обстрілу.

11 липня похований в с. Локня Сумського району.

Рішенням Сумської міської ради від 31 серпня 2022 року №3038-МР Євгенію Олександровичу Курасову присвоєно звання «Почесний громадянин міста Суми» (посмертно).